Die Zinseszinsformel – Schritt für Schritt
Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz)Jahre – oder als Formel: Kn = K0 × (1 + p / 100)n
Beispiel mit 1.000 Euro und 5 % über 3 Jahre: 1.000 × 1,05 = 1.050 → 1.050 × 1,05 = 1.102,50 → 1.102,50 × 1,05 = 1.157,63 Euro. Genau dasselbe Ergebnis liefert 1.000 × 1,05³.
Jahr für Jahr: einfacher Zins vs. Zinseszins
1.000 Euro bei 5 % pro Jahr – links ohne, rechts mit Zinseszins:
| Jahr | Einfacher Zins | Zinseszins | Vorsprung |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.050,00 € | 1.050,00 € | 0 € |
| 2 | 1.100,00 € | 1.102,50 € | 2,50 € |
| 3 | 1.150,00 € | 1.157,63 € | 7,63 € |
| 5 | 1.250,00 € | 1.276,28 € | 26,28 € |
| 10 | 1.500,00 € | 1.628,89 € | 128,89 € |
| 20 | 2.000,00 € | 2.653,30 € | 653,30 € |
| 30 | 2.500,00 € | 4.321,94 € | 1.821,94 € |
In den ersten Jahren ist der Unterschied winzig – ab etwa 10 Jahren wird er deutlich, ab 20 Jahren dominiert er. Deshalb ist beim Zinseszins Zeit wichtiger als Betrag.
Was aus 50 oder 100 Euro im Monat wird
Monatliches Sparen bei 6 % Rendite pro Jahr (z. B. breiter Aktien-ETF, historischer Durchschnitt) – gerundete Werte:
| Nach… | 50 €/Monat | davon eingezahlt | 100 €/Monat | davon eingezahlt |
|---|---|---|---|---|
| 5 Jahren | ca. 3.500 € | 3.000 € | ca. 7.000 € | 6.000 € |
| 10 Jahren | ca. 8.200 € | 6.000 € | ca. 16.400 € | 12.000 € |
| 18 Jahren | ca. 19.400 € | 10.800 € | ca. 38.700 € | 21.600 € |
| 30 Jahren | ca. 50.200 € | 18.000 € | ca. 100.500 € | 36.000 € |
Nach 30 Jahren stammt weit über die Hälfte des Endbetrags aus Zinsen, nicht aus Einzahlungen. Rechne dein eigenes Szenario im Zinseszinsrechner durch – mit beliebigem Betrag, Zinssatz und Laufzeit.
Die Regel von 72: Verdopplung im Kopf ausrechnen
72 geteilt durch den Zinssatz ergibt ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung deines Geldes:
| Zinssatz | Verdopplung nach ca. |
|---|---|
| 2 % | 36 Jahren |
| 4 % | 18 Jahren |
| 6 % | 12 Jahren |
| 8 % | 9 Jahren |
| 10 % | 7 Jahren |
Kindern den Zinseszins erklären
Die einfachste Analogie ist der Schneeball: Ein kleiner Schneeball, der den Hang hinunterrollt, sammelt Schnee – und je größer er wird, desto mehr Schnee bleibt bei jeder Umdrehung hängen. Praktisch üben: Zahle deinem Kind auf sein Sparglas „Eltern-Zinsen“ (z. B. 10 Cent pro gespartem Euro pro Monat) – es erlebt dann selbst, dass Warten belohnt wird. Genau dafür gibt es auch das Lernmodul „Zinsen verstehen“ und den Sparfisch.